首页 知识问答 > 内容

向量组等价的条件(向量组等价)

时间:2023-09-07 19:00:37 来源:
导读 您好,现在蔡蔡来为大家解答以上的问题。向量组等价的条件,向量组等价相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、方向相同,大小...

您好,现在蔡蔡来为大家解答以上的问题。向量组等价的条件,向量组等价相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、方向相同,大小相等的一组向量叫向量组。

2、 向量组等价的条件: A={a1,a2,a3,...,an} B={b1,b2,b3,...,bn} r(A)=r(A|bi)并且 r(B)=r(B|ai) (i=1,2,...,n) 举个例子吧例如,矩阵A=(α1,α2,…,αm)与B=(β1,β2…,βm)等价,意味着经过初等变换可由A得到B,要做到这一点,关键是看秩r(A)与r(B)是否相等,而向量组α1,α2,…αm与β1,β2,…βm等价,说明这两个向量组可以互相线性表出,因而它们有相同的秩,但是向量组有相同的秩时,并不能保证它们必能互相线性表现,也就得不出向量组等价的信息,因此,由向量组α1,α2,…αm与β1,β2,…βm等价,可知矩阵A=(α1,α2,…αm)与B=(β1,β2,…βm)等价,但矩阵A与B等价并不能保证这两个向量组等价。

本文就为大家分享到这里,希望小伙伴们会喜欢。

标签:
最新文章