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1、卡方检验计算方法:(1)提出原假设:H0:总体X的分布函数为F(x).如果总体分布为离散型,则假设具体为H0:总体X的分布律为P{X=xi}=pi, i=1,2,...(2)将总体X的取值范围分成k个互不相交的小区间A1,A2,A3,…,Ak,如可取A1=(a0,a1],A2=(a1,a2],...,Ak=(ak-1,ak),其中a0可取-∞,ak可取+∞,区间的划分视具体情况而定,但要使每个小区间所含的样本值个数不小于5,而区间个数k不要太大也不要太小。
2、(3)把落入第i个小区间的Ai的样本值的个数记作fi,成为组频数(真实值),所有组频数之和f1+f2+...+fk等于样本容量n。
3、(4)当H0为真时,根据所假设的总体理论分布,可算出总体X的值落入第i 个小区间Ai的概率pi,于是,npi就是落入第i个小区间Ai的样本值的理论频数(理论值)。
4、(5)当H0为真时,n次试验中样本值落入第i个小区间Ai的频率fi/n与概率pi应很接近,当H0不真时,则fi/n与pi相差很大。
5、基于这种思想,皮尔逊引进如下检验统计量 ,在0假设成立的情况下服从自由度为k-1的卡方分布。
6、扩展资料卡方检验是用途非常广的一种假设检验方法,它在分类资料统计推断中的应用,包括:两个率或两个构成比比较的卡方检验;多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。
7、基本原理:卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度,实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小,卡方值越大,越不符合;卡方值越小,偏差越小,越趋于符合,若两个值完全相等时,卡方值就为0,表明理论值完全符合。
8、注意:卡方检验针对分类变量。
9、参考资料:百度百科-卡方检验。
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