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二倍角公式正切(二倍角公式)

时间:2024-04-28 01:42:58 来源:
导读 今天之间网归一为大家解答以上的问题。二倍角公式正切,二倍角公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、正弦二倍角公式: ...

今天之间网归一为大家解答以上的问题。二倍角公式正切,二倍角公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、正弦二倍角公式:  sin2α = 2cosαsinα推导:  sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA编辑本段余弦二倍角公式:  余弦二倍角公式有三组表示形式。

2、三组形式等价:   1.cos2α = 2(cosα)^2 − 1   2.cos2α = 1 − 2(sinα)^2   3.cos2α = (cosα)^2 − (sinα)^2推导:  cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2编辑本段正切二倍角公式:  tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]推导:  tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]编辑本段降幂公式(半角公式):  cos^2A=[1+cos2A]/2   sin^2A=[1-cos2A]/2   tan^2A=[1-cos2A]/[1+cos2A]变式:  sin2α=sin^2(α+π/4)-cos^2(α+π/4)=2sin^2(a+π/4)-1=1-2cos^2(α+π/4); cos2α=2sin(α+π/4)cos(α+π/4)。

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