首页 百科精选 > 内容

拉格朗日乘数法原理动画(拉格朗日乘数法原理)

时间:2023-09-19 05:57:22 来源:
导读 您好,现在蔡蔡来为大家解答以上的问题。拉格朗日乘数法原理动画,拉格朗日乘数法原理相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、...

您好,现在蔡蔡来为大家解答以上的问题。拉格朗日乘数法原理动画,拉格朗日乘数法原理相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、拉格朗日乘数原理(即拉格朗日乘数法)由用来解决有约束极值的一种方法。

2、 有约束极值:举例说明,函数 z=x^2+y^2 的极小值在x=y=0处取得,且其值为零。

3、如果加上约束条件 x+y-1=0,那么在要求z的极小值的问题就叫做有约束极值问题。

4、 上述问题可以通过消元来解决,例如消去x,则变成 z=(y-1)^2+y^2则容易求解。

5、 但如果约束条件是(x+1)^2+(y-1)^2-5=0,此时消元将会很繁,则须用拉格朗日乘数法,过程如下: 令 f=x^2+y^2+k*((y-1)^2+y^2) 令 f对x的偏导=0 f对y的偏导=0 f对k的偏导=0解上述三个方程,即可得到可让z取到极小值的x,y值。

6、拉格朗日乘数原理在工程中有广泛的应用,以上只简单地举一例,更复杂的情况(多元函数,多限制条件)可参阅高等数学教材。

本文就为大家分享到这里,希望小伙伴们会喜欢。

标签:
最新文章