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对角线互相平分的四边形(对角线互相平分)

时间:2023-06-22 15:01:27 来源:
导读 您好,现在蔡蔡来为大家解答以上的问题。对角线互相平分的四边形,对角线互相平分相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、【平...

您好,现在蔡蔡来为大家解答以上的问题。对角线互相平分的四边形,对角线互相平分相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、【平行四边形对角线互相平分】设平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O,求证OA=OC,OB=OD。

2、证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB//CD,AD//BC(平行四边形定义)∴∠ABD=∠CDB,∠ADB=∠CBD(两直线平行,内错角相等)又∵AC=CA(公共边),∴△ABD≌△CDB(ASA),∴AB=CD,又∵∠ABD =∠CDB,∠AOB=∠COD(对顶角相等),∴△AOB≌△COD(AAS)∴OA=OC,OB=OD。

3、【这OA=OC、OB=OD就是平行四边形对角线互相平分】。

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